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爆発記念日に寄せて(後編)

 さて、前回は「危険煽り派」が科学を装って垂れ流す言説は、初歩的知識でも突っ込めるタワゴトばかりの一例を示しつつ、そうはいっても認識論的に懐疑すれば、何だって「捏造だ 御用だ」と言えてしまう危うさについて述べた。科学的に何かを述べるには基本、権威の受容から出発しなくてはならないのだが、実はそうでない科学のジャンルもある。そう、数学である。3+4が7であるのは何ら権威の受容と関係がない。思考のみが真偽を判定する世界である。

 チェルノブイリ後にベストセラーとなった広瀬隆の「危険な話」には「内部被曝は外部被曝の数億倍、数兆倍」という話が出てくる。細胞が放射性物質に近づくほど受ける影響は距離の二乗に反比例するので、距離が半分になれば4倍、その半分で16倍・・・内部被曝では放射性原子が細胞に接するところまで行くのでその効果たるや外部被曝の数億倍、数兆倍、距離0で無限大に拡散というまことに恐ろしい話である。大体反原発的な人が「外部被曝、内部被曝」を語り出すときはその話がベースになっている。内部被曝が外部被曝とはまた別な注意が必要なことは俺も同意する。だが、数億倍?数兆倍?・・・無限へと拡散・・・????

 学校の授業でも趣味の読書でもいいから、少しでも物理に接したことがある人なら、何かエネルギーを出してる線源があって、それにどんどん近づくと、受けるエネルギー(=ダメージ)が無限大まで拡散するなんて聞くと「え?」と耳を疑うだろう。発するエネルギーは有限なのに、受け取る側が無限大に効果を取り出せるなんて、永久機関の一つや二つ簡単に作れそうである。

 プルトニウム239の半減期は2万4千年。つまり体内にプルトニウム239が侵入すると2万4千年以内にアルファ粒子を一個放つ確率が50パーセントである。原子一個ぐらい体内に摂取しても何の問題もなさそうだが、細胞に接触したらダメージ無限大だという。不思議な話だと思わないかい?

 実はそこにはトリックがあるのである。中学校か、せいぜい高校一年レベルの数学で見破れる安いトリックが。
まず、「2乗に反比例」というのが数学的に正確な表現ではない。もう少しマシな表現にすると、「十分な距離があれば、2乗に反比例に近似値的になる」である。距離が近いと、全く成立しない。

IMG_0124.JPG

 まず、とある放射性原子に掌を近づけていく思考実験をしてみよう。放たれるエネルギーは熱とする。熱源に掌が触れたとき、掌は溶けてしまうだろうか?熱源が1分にNカロリーの熱を放つとき、掌はその何分の一かを受け取るであろう(図1)。握り拳を作ったりしない限り、掌は最大でN/2の熱を受け取る。これが掌が原子に触れたときで、掌の反対側にも熱が放たれるからNにはならないし、Nより大きくもならない。無限大にもならない。
 指先と手首と熱源が正三角形を描く距離の時、つまり60°掌がカバーするとき、平面上では60°/360°で、N/6のエネルギーを受け取る(図3)。90°になるとき、N/4を受け取る(図4)。立体だとどのくらい受け取るのか分からないが、N/4になる距離は必ず存在するだろう。じゃあ距離を半分にすればN/2になるか?ならない。N/4とN/2の間の値になるはずである。何しろ接してないのだから(図5)。

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 掌が熱源からある距離にあり、Pのエネルギーを受け取ってるとしよう。掌を距離が半分になるまで近づけると、掌の中央の部分の1/4の面積でさっき受けた分と同じ熱量を受け取る(図6)。では、掌全体でさっきの4倍の熱量を受け取るだろうか?4Pを受け取るだろうか?受け取らない。理由は、端に行くにつれて角度が急だから。ものすごくでかい紙を電球に近づけてみよう。端っこが真ん中より暗くなるだろ(図7)?均等じゃないんだよ。均等になるのは、紙が電球から遠いときだよ(といっても、均等に近づくだけで完全に均等にはならない(図8))。
 実際に計算すると難しいが、中学から高一の数学レベルで大体理解できる話である。ただ、「ちょっと待て」って気づいて考える暇は必要だ。さっと読んだだけでは騙されてしまうたちの悪いトリックだ。

 そんなわけで、「危険煽り派」が安い科学トリックで科学に疎くて興味もない一般市民を騙そうとしてるってことが分かったと思う。だが、俺は「もっと科学的にものごとをとらえよう」なんてメッセージするつもりもない。何故なら俺は科学とか読書とか無縁な人間の味方だから。俺が気づいたのはたまたま暇があったから。だからこいう言う。

科学なんて、権威を受け入れてればいいんだよ

 「危険煽り派」が提唱するような「オルタナティブな科学」(科学によく似た低次元なタワゴト)に身を委ねるのは危険極まりない。

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